Открытый банк заданий по теме алгебраические выражения. Задания B9 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Найдите значение выражения (16a^2-25)\cdot\left ( \frac{1}{4a-5}-\frac{1}{4a+5} \right )+a-13 при a=143.
Выполним преобразования:
(16a^2-25)\cdot\frac{4a+5-(4a-5)}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= (16a^2-25)\cdot\frac{4a+5-4a+5}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= \frac{(4a)^2-5^2}{1}\cdot\frac{10}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= \frac{(4a-5)(4a+5)\cdot10}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= 10+a-13= a-3= 143-3= 140.
Найдите значение выражения ((4x+5y)^2-16x^2-25y^2):5xy.
Выполним преобразования:
((4x+5y)^2-16x^2-25y^2):5xy= (16x^2+40xy+25y^2-16x^2-25y^2):5xy= 40xy:5xy= 8.
Найдите значение выражения (5x-4)(5x+4)-25x^2-8x-33 при x=\frac18.
Выполним преобразования:
(5x-4)(5x+4)-25x^2-8x-33= 25x^2-16-25x^2-8x-33= -8x-49
Подставим значение x, получим: -8\cdot\frac18-49=-50
Найдите \frac ab, если \frac{9a+b}{3a-2b}=4.
Так как \frac{9a+b}{3a-2b}=4, то \frac{9\cdot\dfrac{a}{b}+1}{3\cdot\dfrac{a}{b}-2}=4
Пусть \frac ab = x, тогда
\frac{9x+1}{3x-2}=4
9x+1=12x-8
3x=9
x=3
Найдите значение выражения \frac{(7x+5y)^2-49x^2-25y^2}{10xy}.
Выполним преобразования:
\frac{(7x+5y)^2-49x^2-25y^2}{10xy}= \frac{49x^2+70xy+25y^2-49x^2-25y^2}{10xy}= \frac{70xy}{10xy}=7
Найдите значение выражения \frac{16x^2-25}{4x-5}-4x+1.
Выполним преобразования:
\frac{16x^2-25}{4x-5}-4x+1= \frac{(4x-5)(4x+5)}{4x-5}-4x+1= 4x+5-4x+1=6
Закажите обратный звонок!