Задание №925
Условие
Найдите значение выражения (16a^2-25)\cdot\left ( \frac{1}{4a-5}-\frac{1}{4a+5} \right )+a-13 при a=143.
Решение
Выполним преобразования:
(16a^2-25)\cdot\frac{4a+5-(4a-5)}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= (16a^2-25)\cdot\frac{4a+5-4a+5}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= \frac{(4a)^2-5^2}{1}\cdot\frac{10}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= \frac{(4a-5)(4a+5)\cdot10}{(4a-5)(4a+5)}+a-13= 10+a-13= a-3= 143-3= 140.
Ответ
140
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.