Задание №946
Условие
Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий, если первый за час успевает сделать на 2 детали больше?
Решение
Пусть x деталей делает второй рабочий за один час. Тогда первый рабочий за один час делает (x+2) деталей. Время, за которое первый рабочий выполнит заказ на изготовление 180 деталей, равно \frac{180}{x+2}ч, второй рабочий \frac{180}{x}ч.
Составим и решим уравнение:
\frac{180}{x}-\frac{180}{x+2}=3,
180(x+2-x)=3x(x+2),
120=x^2+2x,
x^2+2x-120=0
x_1=-12,\,x_2=10.
Отрицательное значение не удовлетворяет условию. Второй рабочий делает 10 деталей в час.
Ответ
10
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.