Задание №937
Условие
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 12 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с2. После начала торможения за t секунд автомобиль преодолел расстояние S=v_0t-\frac{at^2}{2} (м). Сколько секунд прошло с момента начала торможения, если за это время автомобиль проехал 16 метров?
Решение
Подставим данные задачи в формулу S=v_0t-\frac{at^2}{2}.
16=12t-\frac{4t^2}{2},
t^2-6t+8=0,
t_1=4,\,t^2=2.
С помощью формулы скорости при равнозамедленном движении v=v_0-at найдём время движения автомобиля до остановки: v=0, v_0=12 м/с, a=4 м/с2; 0=12-4t, откуда t=3. Итак, автомобиль остановится через 3 секунды после начала торможения.
Учитывая, что t\leqslant3, получим, что от момента начала торможения прошло 2 секунды.
Ответ
2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.