Задание №1089

Условие

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=6 кг и радиусом R=12 см и двух боковых с массами M=2 кг и радиусами R+h. Момент инерции катушки относительно своей оси вращения, определяется формулой I=\frac{(m+2M)R^2}{2}+M(2Rh+h^2) и выражается в кг · см2. Определите, при каком наибольшем значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 770 кг · см2? Ответ выразите в сантиметрах.

Показать решение

Решение

Решим неравенство I\leqslant770 относительно h, учитывая, что m=6, R=12, M=2.

\frac{(6+2\cdot2)\cdot12^2}{2}\,+ 2(2\cdot12h+h^2)\leqslant770,

720+48h+2h^2\leqslant770,

h^2+24h-25\leqslant0,

откуда -25\leqslant h\leqslant1.

Максимальное значение h равно 1 сантиметру.

Ответ

1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены