Задание №1091

Тип задания: 10
Тема: Квадратные и степенные уравнения

Условие

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и вычисляет расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. Время падения камешков до дождя составляло 0,4 с. Определите, насколько должен подняться уровень воды в колодце после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

Показать решение

Решение

Пусть h_0 — расстояние до воды до дождя, h — после дождя (в метрах). После дождя время падения t уменьшится и станет равно 0,4-0,1=0,3 с. Тогда h_0-h= 5(t_0^2-t^2)= 5(0,4^2-0,3^2)= 0,35.