Задание №936
Условие
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=\frac{\varepsilon}{R+r}, где \varepsilon — ЭДС источника (в вольтах), r = 2 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40% от силы тока короткого замыкания Iкз = \frac{\varepsilon}{r}? Ответ выразите в омах.
Решение
Решим неравенство I\leqslant0,4\cdot Iкз при условии, что r=2 Ом.
\frac{\varepsilon}{R+r}\leqslant0,4\cdot\frac{\varepsilon}{r},
\frac{1}{R+2}\leqslant\frac{4}{10\cdot2},
\frac{1}{R+2}\leqslant\frac15,
R\geqslant3.
Итак, наименьшее сопротивление цепи, при котором сила тока будет составлять не более 40% от силы тока короткого замыкания, равно 3 Ом.
Ответ
3
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.