Задание №1087
Условие
Автомобиль, масса которого равна m=1100 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаётся неизменным, и за это время преодолевает расстояние S = 600 метров. Сила (в ньютонах), приложенная к автомобилю в это время, равна F=\frac{2mS}{t^2}. Найдите наибольшее время за которое автомобиль преодолеет указанный путь после начала движения, если известно, что сила F, приложенная к нему, не меньше 3300 H. Ответ выразите в секундах.
Решение
Решим неравенство F\geqslant3300.
\frac{2mS}{t^2}\geqslant3300,
\frac{2\cdot1100\cdot600}{t^2}\geqslant 3300,
\frac{2\cdot100\cdot2}{t^2}\geqslant 1.
t^2\leqslant 400,
-20\leqslant t\leqslant 20.
Наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдёт 600 метров, равно 20 секундам.
Ответ
20
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.