Задание №931
Условие
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 4,8 километров?
Решение
Найдём высоту, на которой наблюдатель находился, подставив в формулу l=\sqrt{\frac{Rh}{500}} значения l=3,2, R=6400;
3,2=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}},
\frac{32^2}{10^2}=\frac{64\cdot h}{5},
h=0,8 (м).
Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии 4,8 километра.
4,8=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}=\sqrt\frac{64\cdot h}{5},
\frac{48^2}{10^2}=\frac{64\cdot h}{5},
h=1,8 (м).
Найдём высоту, на которую нужно подняться наблюдателю: 1,8-0,8=1 (м).