Задание №913

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Многогранник с прямыми двугранными углами

Показать решение

Решение

Данный многогранник является прямой призмой и получается объединением двух прямых призм. В основании первой призмы лежит прямоугольник со сторонами 3 и 3, а её высота h_1 равна 5. Объём этой призмы V_1 находим по формуле V₁ = S_осн. · h₁ = 3\cdot3\cdot5 = 45. В основании второй призмы лежит прямоугольник со сторонами 2 и 1, а её высота h_2 равна 5. Объём этой призмы V_2 находим по формуле V₂ = S_осн. · h₂ = 2\cdot1\cdot5 = 10. Объём V данного многогранника равен сумме объёмов указанных призм: V = V_1 + V_2 = 45 + 10 = 55.