Задание №908
Условие
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Площадь поверхности S многогранника состоит из площади оснований и площади боковой поверхности. Площадь одного из двух равных оснований равна разности площадей двух прямоугольников, имеющих измерения 6×4 и 1×2, то есть 6\cdot4-2\cdot1. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания многогранника на его высоту. Отсюда, S = 2 · Sосн. + Sбок. = 2 · Sосн. + Pосн. · h, где Sосн. Pосн. и h соответственно — площадь основания, периметр основания и высота многогранника. S=(6\cdot4-2\cdot1)\cdot2+ (2+1+1+6+4+6+1+1)\cdot4= 132.