Задание №312
Условие
Найдите объем многогранника, все двугранные углы которого прямые.
Решение
Данный многогранник состоит из четырех многогранников.
Объем данного многогранника состоит из суммы объемов четырех многогранников: V=V_1+V_2+V_3+V_4.
Измерения первого многогранника: 12-8=4;\;3;\;10-5=5.
Измерения второго многогранника: 8;\;3;\;5.
Измерения третьего многогранника: 8;\;4;\;5.
Измерения четвертого многогранника: 8;\;3;\;5.
Отсюда V=4\cdot3\cdot5+8\cdot3\cdot5+8\cdot4\cdot5+ 8\cdot3\cdot5= 60+120+160+120= 460.
Ответ
460
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.