Задание №78
Условие
Скалолаз видит горизонт на расстоянии 16 км от себя. Расстояние от наблюдателя, который находится на высоте h м над уровнем моря, до видимой им линии горизонта определяется по формуле:
l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где:
l – расстояние от наблюдателя до видимой им линии горизонта (км);
R – радиус Земли (6400 км);
h – высота наблюдателя над уровнем моря (м)
Найдите, на сколько метров необходимо подняться скалолазу, чтобы дальность видимости составляла 28 км.
Решение
Чтобы определить, на сколько метров следует подняться скалолазу, нужно найти приращение высоты – разницу между высотой, на которую необходимо подняться наблюдателю, чтобы увидеть горизонт на расстоянии 28 км, и той высотой, на которой он находится в текущий момент.
Найдем высоту, с которой скалолаз сможет увидеть горизонт на расстоянии l = 28 км от себя:
l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}
l^2=\frac{Rh}{500}\Rightarrow h=\frac{500\cdot l^2}{R}
h=\frac{500\cdot 28^2}{6400}=61,25
Теперь определим, на какой высоте над уровнем моря он находился в тот момент, когда расстояние от него до линии горизонта составляло l = 16 км:
h=\frac{500\cdot 16^2}{6400}= 20
Значит подняться необходимо на высоту:
61,25 − 20 = 41,25 м.
Владислав Яцына /
Пётр Балканов /