Задание №63
Условие
Одним из знаменитейших мостов в мире считается мост «Золотые Ворота» в Сан-Франциско. Вы и сами наверняка видели его в американских фильмах. Сконструирован он следующим образом: между двумя огромными пилонами, установленными на берегу, протянуты основные несущие цепи, к которым, перпендикулярно земле, вертикально подвешиваются балки. К этим балкам, в свою очередь, крепится полотно моста. При большой протяженности моста применяются дополнительные опоры. В этом случае висячий мост состоит из «сегментов».
На рисунке изображена схема одного из сегментов моста. Обозначим начало координат в точке установки пилона, ось Ox направим по полотну моста, а Oy – вертикально вдоль пилона. Расстояние от пилона до балок и между балками составляет 100 метров.
Определите длину ближайшей к пилону балки, если форма цепи моста определяется уравнением:
y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33
в котором x и y – величины, которые измеряются в метрах. Ответ выразите числом в метрах.
Решение
Дина балки – это координата y. По условию задачи, ближайшая к пилону балка находится на расстоянии 100 м от него. Таким образом, нам необходимо вычислить значение y в точке x = 100. Подставляя значение в уравнение формы цепи, получим:
y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33
y=61-85,4+33
y = 8,6
Значит длина ближайшей к пилону балки составляет 8,6 метров.