Задание №60
Условие
Для обогрева комнаты используется радиатор, через который пропускают горячую воду, имеющую температуру T_B=57^{\circ}C. Расход воды, проходящей через трубу радиатора, равен m = 0,3 кг/с. Длина трубы составляет 56 м. После прохождения через трубу некоторого расстояния x вода частично охлаждается до температуры T, а в комнате поддерживается температура T_K=25^{\circ}C, причем:
x=\alpha \cdot \frac{cm}{\gamma }\cdot \log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K}, где:
c = 4200 
– удельная теплоемкость воды;
\alpha = 1,4 – постоянная;
\gamma = 63 
– коэффициент теплообмена.
Определите температуру воды после прохождения радиатора.
Решение
Выразим значение логарифма из уравнения, данного в задаче и вычислим его значение:
x=\alpha \cdot \frac{cm}{\gamma }\cdot \log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K}
\log_2 \frac{T_B-T_K}{T-T_K} = \frac{x\gamma}{\alpha cm}
\log_2 \frac{57-25}{T-25} = \frac{56 \cdot 63}{1,4\cdot 4200\cdot 0,3}
\log_2 \frac{32}{T-25} = 2
\frac{2^5}{T-25}= 2^2
T-25=2^3
T=8+25
T=33
Max Shum /