Задание №318
Условие
При увеличении ребра куба на 3 его площадь поверхности увеличивается на 306. Найдите ребро куба.
Решение
Поверхность куба состоит из 6 граней, каждая из которых является квадратом, поэтому площадь поверхности куба S=6a^2, где a — ребро куба.
По условию 6(a+3)^2-6a^2=306,
(a+3)^2-a^2=51,
(a+3-a)(a+3+a)=51,
3\cdot(a+3+a)=51,
2a+3=17,
a=7.
Ответ
7
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.