Задание №105
Условие
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 боковое ребро равно 5, а площадь основания равна 12. Найдите объем многогранника ABCA_1B_1C_1.
Решение
Объем многогранника ABCA_1B_1C_1 можно вычислить по формуле:
V = S \cdot h
Площадь образованного треугольника ABC равна \frac16 от площади основания призмы (см. рис.). Соответственно объем многогранника равен:
V = \frac16 \cdot 12 \cdot h = \frac16 \cdot 12 \cdot 5 = 10
Ответ
10