Задание №106
Условие
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 боковое ребро равно 12, а площадь основания равна 10. Найдите объем многогранника DEFD_1E_1F_1.
Решение
Для вычисления объема многогранника DEFD_1E_1F_1 воспользуемся формулой:
V = S \cdot h
Так как в основании лежит правильный шестигранник, то площадь полученного треугольника DEF равна \frac16 от площади шестигранника (см. рис.). Соответственно объем многогранника равен:
V = \frac16 \cdot 10 \cdot h = \frac53 \cdot 12 = 20