Задание №112
Условие
Диагональ куба равна \sqrt{48}. Найдите объем куба.
Решение
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Так как все измерения куба равны a, то
d^2=a^2+a^2+a^2
48 = 3a^2
a^2=16
a = 4
Зная сторону куба, найдем его объем
V = a^3 = 64
Ответ
64