Задание №1112

Исходная функция определена при x \neq 0, при этом y=-x-\frac{10\,000}{x}. Тогда производная исходной функции y'(x)=-1+\frac{10\,000}{x^2}. Найдём нули производной: y'(x)=0 при \frac{10\,000}{x^2}=1,

x^2=10\,000,

x=\pm 100.

Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Из рисунка видно, что функция y=-\frac{x^2+10\,000}{x} имеет единственную точку минимума x=-100.