Задание №1105
Условие
Два велосипедиста одновременно отправились из деревни A в деревню B, расстояние между которыми 21 км. Скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость второго велосипедиста, если он приехал в деревню B на 10 мин позже первого. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Обозначим скорость второго велосипедиста через x км/ч. Тогда скорость первого (x+3) км/ч, а время первого велосипедиста на прохождение всего пути \frac{21}{x+3}ч, время второго велосипедиста, затраченное на прохождение всего пути \frac{21}{x}ч. Разница во времени равна 10 мин = \frac16часа.
Составим и решим уравнение: \frac{21}{x}-\frac{21}{x+3}=\frac16,
6(21(x+3)-21x)=x(x+3),
x^2+3x-378=0,
x_1=18, x_2=-21.
Отрицательная скорость не удовлетворяет условию задачи. Скорость второго велосипедиста равна 18 км/ч.
Эдик Родикевич /