Задание №1090
Условие
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}, где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v_0=0,3 м/с. Кинетическая энергия E груза измеряется в джоулях и определяется формулой E=\frac{mv^2}{2}, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 3 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Решение
E=\frac{m\left(v_0\cos\dfrac{2\pi t}{T}\right)^2}{2},
E=\frac{0,4\left(0,3\cos\dfrac{2\pi\cdot3}{2}\right)^2}{2}= 0,2\cdot0,09= 0,018.
Кинетическая энергия груза через 3 секунды после начала колебаний равна 0,018 Дж.
Ответ
0,018
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Юра Виноградов /