Задание №1083
Условие
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами A и C_2.
.png)
Решение
Ребро C_2D_2 перпендикулярно плоскости AA_2D_2D, поэтому угол C_2D_2A — прямой. По теореме Пифагора (AC_2)^2 = (AD_2)^2 +(D_2C_2)^2. (AD_2)^2 = (AD)^2 +(DD_2)^2 = 4^2 + 4^2 = 32. Отсюда, (AC_2)^2 = 32 + 2^2 = 36, AC_2 = 6.
Ответ
6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.