Задание №1074

Из рисунка видно, что, с одной стороны, диаметр шара является диаметром окружности основания цилиндра, а с другой стороны, является высотой цилиндра. Пусть радиус шара равен R, тогда его диаметр равен 2R, значит, высота цилиндра H равна 2R. Находим объём цилиндра: V_цил. = S_осн. · H =\pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3. По условию 66 = 2\pi R^3. Отсюда \pi R^3 = 33. Так как V_шара = R^3, то искомый объём равен \frac43\cdot33=44.