Задания по теме «Рациональные уравнения»

\frac{x}{1}=\frac{3x-8}{x+9}, при x\neq-9 получим x(x+9)=3x-8,

x^2+6x+8=0,

x_{1,2}=-3\pm1,

x_1=-4,\;x_2=-2.

Больший из корней −2.

Уравнения \frac{16}{x^2-48}=1 и x^2-48=16 равносильны x^2-48\neq0. Из последнего уравнения x^2=64,

x_1=-8, x_2=8. Меньший из корней равен −8.

(2x+4)(17x+3)=(2x+4)(3x+17),

(2x+4)(17x+3-3x-17)=0,

x_1=-2,

14x-14=0,

x_2=1.

Больший корень из двух равен 1.

Возведем левую и правую части уравнения в степень −1:

2x+7=\frac{1}{5}

2x=\frac{1}{5}-7=\frac{1}{5}-\frac{35}{5}=-\frac{34}{5}

x=-\frac{34}{10}=-3,4

Возведем левую и правую части уравнения в степень −1:

5x+8=3

5x=-5

x=-1

Возведем левую и правую части уравнения в степень −1:

8x+3=\frac{1}{5}

8x=-\frac{14}{5}

x=-\frac{14}{40}=-0,35

Возведем левую и правую части уравнения в степень −1:

12x-11=4

12x=15

x=\frac{15}{12}=1\frac{3}{12}=1\frac{1}{4}=1,25

Возведем левую и правую части уравнения в степень −1:

3x-1=\frac{1}{5}

3x=\frac{1}{5}+1=\frac{6}{5}

x=\frac{6}{5\cdot 3}=\frac{2}{5}=0,4