Задание №945

Тип задания: 11
Тема: Задачи на движение

Условие

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 221 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость движения теплохода в воде без течения равна 15 км/ч. Стоянка длилась 7 часов. Найдите скорость течения реки, если в пункт отправления теплоход вернулся через 37 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Показать решение

Решение

Обозначим скорость течения через x км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки равна (15+x) км/ч, скорость теплохода против течения (15-x) км/ч. Время движения теплохода равно 37-7=30 ч.

Составим и решим уравнение:

\frac{221}{15+x}+\frac{221}{15-x}=30,

221(15-x+15+x)=30(15-x)(15+x),

221=225-x^2,

x^2=4,

x_1=2,\,x_2=-2.

Скорость течения положительна, она равна 2 км/ч.