Задание №939
Условие
Из одной точки круговой трассы, длина которой 18 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Спустя 40 минут после начала движения, один автомобиль опередил второй ровно на один круг. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 90 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч, тогда за 40 минут, т.е. за \frac23часа он проедет расстояние, равное \frac23x км. Первый автомобиль проедет за это время \frac23\cdot90=60(км). Разность между расстояниями, которые проехали автомобили за \frac23часа, и есть круг трассы, т.е. 18 км. Составим и решим уравнение:
60-\frac23x=18,
\frac23x=42,
x=63.
Скорость второго автомобиля 63 км/ч.
Ответ
63
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.