Задание №930

Тип задания: 10
Тема: Линейные уравнения

Условие

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле F_A=pgl^3, где

l — длина ребра куба в метрах,

p — плотность воды (p = 1000 кг/м³),

g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг).

Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 264\,600 Н? Ответ выразите в метрах.

Показать решение

Решение

Решим неравенство F_A \leqslant 264\,600;\, 1000\cdot9,8\cdot l^3\leqslant264\,600,\, 98l^3\leqslant2646,\, l^3\leqslant27,\, l\leqslant3. Максимальная длина ребра куба равна 3 метрам.