Задание №929
Условие
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1440 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 16 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву измеряется в кПа (килопаскалях) и определяется формулой p=\frac{mg}{2ls}, где
m — масса экскаватора (в тоннах),
l — длина балок (в метрах),
s — ширина балок (в метрах),
g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).
Определите наименьшую допустимую ширину балок, если известно, что давление p не должно быть больше 225 кПа. Ответ выразите в метрах.
Решение
Решим неравенство p\leqslant225; \frac{mg}{2ls}\leqslant225, учитывая, что s>0.
\frac{1440\cdot10}{2\cdot16\cdot s}\leqslant225,
\frac{45\cdot10}{s}\leqslant225,
\frac{2}{s}\leqslant1,s\geqslant2.
Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2 метрам.