Задание №82
Условие
Температура звезд определяется с помощью закона Стефана-Больцмана:
N=\sigma \cdot S\cdot T^4, при этом:
N – мощность излучения нагретого тела (Вт);
\sigma = 5,7\cdot 10^{-8}\, Вт/м2 · K4 – постоянная;
S – площадь поверхности нагретого тела (м2);
T – температура (К).
Определите температуру звезды, если известно, что мощность ее излучения равна 5,7·1025 Вт, а площадь поверхности – \frac{1}{625}\cdot 10^{21} м2. Ответ выразите в градусах Кельвина.
Решение
Для решения задачи подставим известные значения переменных в уравнение Стефана-Больцмана и решим его относительно T:
N=\sigma \cdot S\cdot T^4
5,7 \cdot 10^{25} = 5,7\cdot 10^{-8}\cdot \frac{1}{625}\cdot 10^{21}\cdot T^4
T^4= \frac{5,7 \cdot 10^{25}\cdot 625 }{5,7\cdot 10^{-8}\cdot 10^{21}} = \frac{625\cdot 10^{25}}{10^{13}}=625\cdot 10^{12}
T^4=5^4\cdot (10^3)^4=(5\cdot 10^3)^4=(5000)^4
T = 5000 К – температура звезды.
Борис Криволапов /