Задание №64
Условие
Радиоактивный распад подчиняется закону:
N=N_{0}\cdot 2^{-\tfrac{t}{T}}
в формуле которого:
N — число радиоактивных атомов в момент времени t;
N0 — число радиоактивных атомов в начальный момент времени;
t — время, прошедшее с момента начала распада (с);
T — период полураспада (с).
Определите, через какое время после начала распада число радиоактивных атомов будет меньше 5, если период полураспада изотопа T = 2 с, а начальное число атомов N0 = 20. Ответ выразите в секундах.
Решение
Из условия задачи видно, что нам нужно найти такое N, которое бы удовлетворяло неравенству: N < 1
Подставим в неравенство выражение массы из закона радиоактивного распада:
N_{0}\cdot 2^{-\tfrac{t}{T}}<1
20\cdot 2^{-\tfrac{t}{2}}<5
2^{-\tfrac{t}{2}}<\frac{5}{20}
2^{-\tfrac{t}{2}}<\frac{1}{4}
2^{-\tfrac{t}{2}}<2^{-2}
-\frac{t}{2}<-2
-t < -4
t > 4 (с)
Milena Gushina /