Задание №47

Тип задания: 6
Тема: Окружность

Условие

На рисунке изображена окружность с центром O. Прямые CA и CB являются касательными к окружности. Меньшая дуга AB равна 64^{\circ}. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром O и двумя прямыми CA и CB

Показать решение

Решение

Прямые CA и CB являются касательными к окружности, значит они образуют прямой угол с радиусом окружности, то есть с прямыми OA и OB. Сумма углов четырехугольника равна 360^{\circ}. Найдем неизвестный угол ACB:

\angle ACB=360^{\circ}-2\cdot 90^{\circ}-64^{\circ}=116^{\circ}