Задание №336

y'=(12x-\ln(12x)+100)'=12-\frac{12}{12x}=\frac{12x-1}{x}.

y'=0 при x=\frac{1}{12}, причем y' меняет знак в этой точке с «−» на «+». Это означает, что x=\frac{1}{12} является точкой минимума.

y\left ( \frac{1}{12} \right )=12\cdot\frac{1}{12}-\ln\left ( 12\cdot\frac{1}{12} \right )+100=1-0+100=101.