Задание №335
Условие
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый имеет длину 105 метров, второй — 100 метров. Первый сухогруз обходит второго и в определенный момент времени расстояние от носа второго сухогруза до кормы первого равно 500 метров. Спустя 13 минут второй сухогруз обходит первого и этот момент времени расстояние от носа первого сухогруза до кормы второго составило 400 метров. Определите, на сколько скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Ответ дайте в километрах в час.
Решение
На рисунке указаны расположения сухогрузов в тот момент, когда второй сухогруз находился позади первого и расстояние от кормы первого до носа второго было 500 м, а так же их расположение через 13 минут (заметим, что 13 минут =\frac{13}{60} часа).
S_1 — расстояние (в м.), которое прошел первый сухогруз за 13 минут.
S_2 — расстояние (в м.), которое прошел второй сухогруз за 13 минут.
Тогда S_2=500+105+S_1+400+100=S_1+1105.
Значит, S_2-S_1=1105.
Отсюда \frac{S_2-S_1}{\dfrac{13}{60}}=\frac{S_2}{\dfrac{13}{60}}-\frac{S_1}{\dfrac{13}{60}}=\frac{1105}{\dfrac{13}{60}}.
Пусть v_2 и v_1 — скорости первого и второго сухогрузов.
v_2-v_1=\frac{1105\cdot60}{13}=85\cdot60=5100м/ч =5,1 км/ч.