Задание №297
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 53. Тангенс острого угла равен \frac{6}{11}. Найдите высоту трапеции.
Решение
Рассмотрим рисунок:
.png)
BK\perp AD и CM\perp AD, тогда AK=MD=\frac{53-9}{2}=22.
\frac{BK}{AK}=tg\angle BAK=\frac{6}{11}, поэтому BK=AK\cdot\frac{6}{11}=22\cdot\frac{6}{11}=12.
Ответ
12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.