Задание №293
Условие
Основания прямоугольной трапеции имеют длины 4 и 8. Ее большая сторона с основанием образуют угол равный 45^{\circ}. Найдите площадь трапеции.
.png)
Решение
Пусть CH — высота трапеции ABCD. Тогда в прямоугольном треугольнике CHD острый угол CHD = 45^{\circ}. Значит, этот треугольник равнобедренный, то есть CH=DH=AD-BC=8-4=4.
Тогда S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot CH=\frac{8+4}{2}\cdot4=24.
Ответ
24
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.