Задание №1066
Условие
В параллелограмме ABCD AB = 6, AD = 9, \sin A = \frac23. Найдите большую высоту параллелограмма.
Решение
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне, поэтому большая высота проведена к меньшей стороне. Проведём высоту DH к меньшей стороне и рассмотрим треугольник ADH.
\sin A=\frac{DH}{AD}. Получаем: DH=AD\sin A= 9\cdot\frac23= 6.
Ответ
6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.