Задание №294
Условие
К сторонам треугольника равным 12 и 8 проведены высоты. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.
Решение
По условию задачи AB=12, BC=8, CH=4.
Найдем площадь треугольника ABC.
S_{ABC}=\frac{AB\cdot CH}{2}=\frac{12\cdot4}{2}=24.
С другой стороны, S_{ABC}=\frac{BC\cdot AK}{2}=\frac{8\cdot AK}{2}=24, откуда AK=6.
Ответ
6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.