Задание №276
Условие
На рисунке изображен лабиринт. По лабиринту движется лошадь, начиная свое движение из точки «Вход». Не возвращаясь обратно по пройденному пути, лошадь движется вперед, выбирая случайным образом одно из направлений на каждом разветвлении. Определите, с какой вероятностью лошадь выйдет из лабиринта в точке B.
Решение
На каждом из разветвлений лошадь выбирает одно направление из двух возможных. Всего выбор направления делается 4 раза, каждый раз независимо от предыдущего выбора. Вероятность того, что каждый раз выбирается один путь из двух, а разветвлений 4, равна \frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac{1}{16}=0,0625.
Ответ
0,0625
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.