Задание №24
Условие
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то вероятность того, что он попадет равна 0,3. На столе лежат 10 револьверов, из которых только 2 пристрелянные. Ковбой Джон берет первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение
Ковбой Джон промахнется только при возникновении одного из следующих событий:
- событие A — ковбой Джон промахнется из пристрелянного револьвера
- событие B — ковбой Джон промахнется из непристрелянного револьвера
Событие A возникает в том случае, когда Джон схватит пристреленный револьвер, т.е. вероятность равна \frac{2}{10} и если Джон промахнется из него, т.е. вероятность равна 1 − 0,7.
Значит вероятность возникновения события A равна:
P(A)=\frac{2}{10}\cdot(1-0,7)=\frac{2}{10}\cdot\frac{3}{10}=\frac{6}{100}=0,06
Событие B возникает в том случае, когда Джон схватит пристреленный револьвер, т.е. вероятность равна \frac{8}{10} и если Джон промахнется из него, т.е. вероятность равна 1 − 0,3.
Значит вероятность возникновения события B равна:
P(B)=\frac{8}{10}\cdot(1-0,3)=\frac{8}{10}\cdot\frac{7}{10}=\frac{56}{100}=0,56
Джон промахнется, если произойдет или событие A или событие B, следовательно ответом будет являться сумма этих событий:
P=P(A)+P(B)=0,06+0,56=0,62
Альберт Романенко /