Задание №148
Условие
Найдите значение выражения \frac{\sqrt[48]{2}\cdot\sqrt[16]{2}}{\sqrt[12]{2}}.
Решение
Запишем исходное выражение в виде степени числа 2 и выполним преобразования.
\frac{\sqrt[48]{2}\cdot\sqrt[16]{2}}{\sqrt[12]{2}}= \frac{2^{\tfrac{1}{48}}\cdot2^{\tfrac{1}{16}}}{2^{\tfrac{1}{12}}}= 2^{\tfrac{1}{48}+\tfrac{1}{16}-\tfrac{1}{12}}= 2^{\tfrac{1}{48}+\tfrac{3}{48}-\tfrac{4}{48}}= 2^0=1.
Ответ
1