Задание №13

Тип задания: 3
Тема: Фигуры на квадратной решетке

Условие

На клетчатой решетке с клетками размером 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Трапеция на клетчатой решетке 1x1

Показать решение

Решение

Трапецию можно представить в виде комбинации трех фигур: двух треугольников и прямоугольника. Площадью трапеции будет являться сумма площадей этих фигур.

Трапеция на клетчатой решетке 1x1

Площадь первого треугольника:

S_1=\frac12ah=\frac12\cdot1\cdot4=2

Площадь второго треугольника:

S_2=\frac12\cdot4\cdot4=8

Площадь прямоугольника:

S_3=1\cdot4=4

Площадь трапеции:

S=S_1+S_2+S_3=2+8+4=14