Задание №1217
Условие
Брокер продавал акции на бирже, которая работает ежедневно. В первый день он продал 1 акцию по 999 рублей, во второй день продал 2 акции по 998 рублей, в третий день продал 3 акции по 997 рублей, и так далее до тех пор, когда в последний день он продал 999 акций по 1 рублю. В какой по счёту день его выручка была наибольшей и какую сумму денег брокер выручил в этот день?
Решение
Сумма денег, полученная брокером ежедневно, можно рассматривать как функцию S(n) от номера n дня. Это функция задаётся формулой S(n)=n(1000-n) или S(n)=-n^2+1000n, она квадратичная, принимает наибольшее значение при n=-\frac{1000}{2\cdot (-1)}=500. Значит, в 500-ый день выручка брокера была наибольшей и равна она S(500)= 500\cdot (1000-500)= 500\cdot 500= 250\,000 рублей.
Ответ
500-ый день, 250\,000 рублей.
Людмила Арсентьева /
Владимир Лукьянов /