Задание №1138
Условие
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+7t^3+6t+16, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5 с.
Решение
Согласно физическому смыслу производной необходимо найти x'(5).
x'(t)=-4t^3+21t^2+6.
x'(5)= -4\cdot 5^3+21\cdot 5^2+6= -500+525+6= 31.
Ответ
31
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.