Задание №1099
Условие
Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Спустя год Наталья положила такую же сумму в этот же банк и на тех же условиях. Ещё через год Елена и Наталья одновременно закрыли вклады и забрали деньги. В результате Елена получила на 739,2 рубля больше, чем получила Наталья. Найдите, какой процент годовых начислял банк по вкладам?
Решение
Пусть процент годовых будет x, тогда через год вклад Елены составил:
5500 + 0, 01x \cdot 5500 = 5500(1 + 0,01x) рублей, а ещё через год — 5500(1 + 0,01x)^2 рублей. Вклад Натальи лежал в банке только год, потому он равен 5500(1 + 0,01x) рублей. А разность между получившимися вкладами Елены и Натальи составила 739,2 рубля.
Составим и решим уравнение:
5500(1+ 0,01x)^2-5500(1+0,01x)= 739,2,
(1+0,01x)^2-(1+0,01x)=0,1344,
x^2+100x-1344=0,
x_1=-112,\enspace x_2=12.
Банк начислял 12% годовых.
Екатерина Соловец /
Рима Агаджанян /
Валерия Арефьева /