Задание №1068

Тип задания: 6
Тема: Окружность

Условие

Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 13 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей большей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Окружность с хордой AB

Показать решение

Решение

Угловая величина всей окружности составляет 360^{\circ}, дуга, на которую опирается угол C, составляет 7 из 7+13 = 20 частей, то есть \frac{7}{20} окружности, 360^{\circ}\cdot \frac{7}{20} = 126^{\circ}. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть 126^{\circ} : 2 = 63^{\circ}.