Задание №1064
Условие
Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Решение
S_{ABED}=S_{ABC}-S_{CDE}. DE — средняя линия, параллельая стороне AB, поэтому D и E — середины сторон.
CD=\frac12CA, CE=\frac12CB, S_{ABC} =\frac12CA\cdot CB\sin C,
S_{CDE}= \frac12CD\cdot CE\sin C= \frac12\cdot\frac12CA\cdot\frac12CB\sin C= \frac14\cdot\frac12CA\cdot CB\sin C= \frac14 S_{ABC}= \frac{76}{4}=19
S_{ABED}= S_{ABC}-S_{CDE}= 76-19=57.
Ответ
57
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Давид Бабаян /