Задания по теме «Показательные уравнения»
Открытый банк заданий по теме показательные уравнения. Задания B5 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Найдите корень уравнения 4^{4-x}=0,8\cdot5^{4-x}.
Открытый банк заданий по теме показательные уравнения. Задания B5 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Найдите корень уравнения 4^{4-x}=0,8\cdot5^{4-x}.
4^{4-x}=\frac45\cdot5^{4-x},
\frac{4^{4-x}}{5^{4-x}}=\frac45,
\left ( \frac45 \right )^{4-x}=\frac45,
4-x=1,
x=3.
Найдите корень уравнения 2^{48-5x}=128.
2^{48-5x}=2^7,
48-5x=7,
-5x=-41,
x=8,2.
Найдите корень уравнения 3^{39-7x}=81.
3^{39-7x}=3^4,
39-7x=4,
-7x=4-39,
-7x=-35,
x=5.
Найдите корень уравнения 4^{x-16}=\frac{1}{64}.
4^{x-16}=4^{-3},
x-16=-3,
x=13.
Найдите корень уравнения 5^{22-3x}=625.
Так как 625=25\cdot25=5^2\cdot5^2=5^4, то получаем уравнение 5^{22-3x}=5^4.
Отсюда 22-3x=4,
3x=18,
x=6.
Найдите корень уравнения: 5^{1-x}=125.
Выполним преобразования:
\frac{5}{5^x}=5^3
5^x=5^{1-3}
x=-2
Найдите корень уравнения: 2^{2-3x}=32
Выполним преобразования:
\frac{2^2}{2^{3x}}=2^5
2^{3x}=2^{2-5}
3x=2-5=-3
x=-1
Найдите корень уравнения: 2^{1-3x}=128
Выполним преобразования:
\frac{2}{2^{3x}}=2^7
2^{3x}=2^{1-7}
3x=1-7
x=-2
Найдите корень уравнения: \left(\frac13\right)^{x-7}=3^x
Выполним преобразования:
3^{7-x}=3^x
3^7=3^{x+x}
3^7=3^{2x}
2x=7
x=3,5
Закажите обратный звонок!