Задания по теме «Квадратные, кубические и линейные уравнения»

x_{1,2}=\frac{19\pm\sqrt{19^2-4\cdot90}}{2},

x_1=9,

x_2=10.

Меньший из корней равен 9.

\frac{5}{11}x=\frac{125}{11},

x=\frac{125}{11}:\frac{5}{11},

x=\frac{125}{5},

x=25.

x=27\frac{9}{11}:\frac{3}{11},

x=\frac{306\cdot11}{11\cdot3},

x=102.

x_{1,2}= \frac{17\pm\sqrt{17^2-4\cdot2\cdot(-9)}}{2\cdot2}= \frac{17\pm19}{4};

x_1=\frac{17-19}{4}=-\frac12;

x_2=\frac{17+19}{4}=9;

Меньший корень равен -0,5.

Выполним преобразования:

\frac{6}{13}x^2=\frac{39}{2}

x^2=\frac{39\cdot13}{2\cdot6}

x^2=\frac{13\cdot13}{2\cdot2}

x^2=\left ( \frac{13}{2} \right )^2

x_1=\frac{13}{2},\enspace x_2=-\frac{13}{2}

Наибольший из корней равен \frac{13}{2}=6,5.

Воспользуемся формулой:

(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2

Получим:

x^2-12x+36=-24x

x^2+12x+36=0

(x+6)^2=0

x+6=0

x=-6

Возведем в квадрат вторую часть уравнения, используя формулу:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Получим:

x^2+9=x^2-2x+1

-2x+1=9

-2x=8

x=-4

Возведем в квадрат обе части уравнения, используя формулу:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Получим:

36x^2-156x+169=36x^2-132x+121

-156x+132x=121-169

-24x=-48

x=2