Задание №942
Условие
Цена телевизора в магазине ежеквартально (в квартале — три месяца) уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Известно, что телевизор, стоимостью 50 000 рублей был продан спустя два квартала за 41 405 рублей. Найдите, на сколько процентов ежеквартально уменьшалась стоимость телевизора.
Решение
Цена телевизора первоначально была 50 000 руб. Через квартал она стала 50\,000-50\,000\cdot0,01x = 50\,000(1-0,01x) рублей, где x — количество процентов, на которые уменьшается ежеквартально цена телевизора. Через два квартала его цена стала
50\,000(1-0,01x)(1-0,01x)=50\,000(1-0,01x)^2.
Составим и решим уравнение:
50\,000(1-0,01x)^2=41\,405,
(1-0,01x)^2=0,8281,
1-0,01x=0,91,
x=9.
Итак, на 9 процентов уменьшалась цена телевизора ежеквартально.
Ответ
9
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.